设FC=m,AF=n. 因为Rt△AFB∽Rt△ABC,所以AB²=AF×AC . 又因为 FC=DC=AB,所以m²=n(n+m), 即(n/m)²+n/m-1=0 解得n/m=(√5-1)/2,或n/m=-(√5-1)/2(舍去). 又Rt△AFE∽Rt△CFB,所以AE/AD=AE/BC=AE/FC=n/m=(√5-1)/2, 即AE/AD =(√5-1)/2